论文主体思路

论文主要贡献

通过将全内反射（TIR）照明与被动空间频移机制相结合，实现了超分辨成像。同时，TIR提供了一个有限穿透深度的表面场，这表明TIR可以同时提高轴向分辨率。
使用全内反射（TIR）来产生倏逝场。将样品直接沉积在TIR界面上，并在透射照明模式下拍摄图像。

方法示意图

我们新提出的系统的配置如图1所示。它基于具有100×、NA 0.8物镜透镜的普通光学显微镜（Nikon Eclipse i80，日本）。使用具有声光可调谐滤波器的超连续谱激光器（FiorumSC 450 PP-HE，UK）作为源。激光束在BK-7右锥棱镜中传输，在界面处发生全内反射。棱镜的长带也用作保持器，样品直接沉积在其上，图像由CCD（Nikon Ds-Ri 1，日本）以透射照明模式拍摄。为了提高采样率，将4×目镜连接到CCD。

移频原理

当具有亚波长细节的样品被倏逝波照射时，这些细节可以与场强烈地相互作用（散射和衍射），并且发生被动频移。由单个波矢量K_e组成的源场可以简单地将样本K_Λ的空间频率移位为：

如果空间频率可以转移到传播模式，或者更严格地说，如果：

其中K_max是系统的半带宽，因此可以在远场中成像亚波长细节。最佳横向分辨率可以表示为:

此外，应注意，频率偏移带来具有可变因子M_f的额外放大：

因此，在原始图案的空间频率包含多个分量的大多数情况下，由CCD直接获取的图像与图案不同。为了准确地重建原始图案，需要进一步的后处理，这与SIM [7，18]类似。必须对图像进行傅立叶变换，并获得相应的空间频率分布。只有在显微镜的低通带内的分量可以被观察到，而较大的分量作为噪声被忽略。接着，对所获得的频谱图进行反向频移以恢复初始频率分布。最后，因此可以通过使用逆傅立叶变换来重建图案。应该注意的是，这个过程可能是迭代的，以重建复杂的模式。

(a)频移原理。(b)普通显微镜中的原始低通带与傅立叶空间中我们的方法的偏移通带（灰色区域）。

评估系统的性能

分别用（a）FI B、（B）普通白光光学显微镜和我们的方法用（c）红色和（d）蓝色照明光成像的样品光栅。光栅中的线之间的间隙的真实的尺寸分别为（左栏）130 nm和（右栏）90 nm。图像中的条的长度对应于500 nm。
为了评估系统的性能，一些光栅样品是通过聚焦铁束蚀刻（FIB，Carl Zeiss Auriga，德国）与铟锡氧化物（ITO）涂层玻璃作为基板。我们选择这样做是因为频移后光栅的图像仍然是光栅，但具有放大的周期。除非我们能从CCD获得的图像中清楚地分辨出光栅，否则初始图案永远不能被重建和分辨，这一说法也是正确的。
样品光栅的线宽和深度分别为150和120 nm，而线之间的间隙约为130 nm [图3（a）]。照明光的中心波长约为635nm，其带宽不超过10nm。具有如此小的特征尺寸的图案不能通过使用普通的光学显微镜来辨别[图3（B）]并不奇怪，但是如果使用TIR照明[图3（c）]，则确实可以分辨。
图像中光栅的空间周期宽度约为162 μm，这表明频移提供了1.45的额外放大因子。这一现象与理论预测相吻合。此外，如果线之间的间隙进一步缩小到约90 nm，则即使使用我们的方法，样品的细节也将太小而无法辨别，这相当于得出该特征尺寸超出本系统的分辨率极限的结论。
与基于微纤维的前一工作相比，似乎我们的新提出的想法是不是那么鼓舞人心的，因为最佳分辨率是较差的，由于较小的K_e值。最直接的方法是将右侧锥形棱镜替换为 Dove 棱镜，以扩大入射 TIR 角度，这样，反射角将大于70°，这对应于sin θ > 0.93 → 1。其他可能的解决方案包括增大棱镜的折射率或缩短工作波长。例如，如果中心波长蓝移到480 nm，则也可以辨别出间隙宽度为90 nm的光栅[图3（d）]。

CCD观察到的图像对比度与样品深度的关系

CCD观察到的图像对比度与样品深度的关系。(a)图B为样品（140-140 nm光栅）的图像，（B）由CCD观察到的图像对比度相对于样品深度的曲线图，（c）-（h）当样品深度为（c）20、（d）60、（e）100、（f）140、（g）180和（h）220 nm时由CCD直接观察到的图像。图像中的条的长度对应于500 nm。
则上，本系统的横向分辨率极限可以从傅立叶分析精确地估计。然而，在实际的实验中，需要考虑更多的方面，特别是CCD观察到的图像的对比度。对比度不好时，有效信号容易被噪声湮没，进而影响重建图像的质量和分辨率。在所有可能影响对比度的潜在因素中，最重要的因素是样品的蚀刻深度。一般来说，如果样品太浅，对比度明显会降低。为了表明这一趋势，我们准备了一组横向尺寸相同但深度不同的图案，如图4（a）所示。这里我们将对比度定义为：

图像重建

我们的方法的图像重建过程。作为比较，通过（a）FIB、（B）普通白光光学显微镜和（c）具有固定照明方向的我们的方法来拍摄样品的图像。(d)如果考虑一个单个帧，则只能部分地重建图像。另一方面，如果计算更多（三个）帧的图像，则可以预期更好的结果。左列中的图像都是从实验中生成的，而右列示出了模拟结果。
当具有超分辨细节的样品被倏逝波照射时，在远场中产生的图像将包含来自傅里叶空间中的偏移区域的信息[图2（B）]。
只有沿与照明光方向平行的方向沿着才能获得最佳分辨率。因此，为了突破衍射极限并恢复两个维度上的超分辨率信息，有必要收集具有不同照明方向的图像序列。图5给出了一个示例。样品的图案[图5（a）]由三组不同方向的光栅组成，这些光栅通过FIB蚀刻在ITO涂层玻璃上。
TIR的棱镜是Dove棱镜。由于特征尺寸（130 nm线宽和130 nm间隙宽度）小于衍射极限，因此无法使用普通光学显微镜观察光栅[图5（B）]。另一方面，如果使用我们的方法，可以预期更好的结果。然而，如果只考虑具有固定照明方向的单个帧[图5（c）]，则不可能使用后向频移和逆傅立叶变换成功地重建整个图案[图5（d）]。为了确认最佳结果，应获得具有不同照明方向的至少三个帧。通过这种方式，重建图像将与样本很好地重合[图5（e）]。通常，为了重建更复杂的图案，将需要包括更多的傅立叶频率分量，这意味着在后处理之前需要获得更多的图像帧。该成像程序与SIM [7]类似，但性能存在一些差异。SIM只能使分辨率加倍，因为与结构光的周期相对应的频率必须位于显微镜的通带内。通过引入倏逝波和增大频移步长，我们的方法的分辨率得到了很大的提高。
该方法具有更宽的视场和更简单的可变照明方向的结构等优点，这对图像重建和实现全维超分辨率具有重要意义。

附录与补遗

论文中可以引用的部分

关于文献

题目及期刊

题目：Evanescent-wave-induced frequency shift for optical superresolution imaging

光学超分辨成像中的倏逝波频移

期刊：OL

引用

作者信息

作者：Xiang Hao, Cuifang Kuang, Yanghui Li, and Xu Liu

发表时间

日期：2013年

阅读时间

日期：2025年3月23日

开源代码及其它

GitHub：无。